Laurent Bako soutient son HDR le 2 décembre 2016 à 13h30 - ECL, bâtiment F7, 2ème étage, salle de réunion (Ecully).
Titre :
From robust estimation to hybrid system identification.
Jury :
Xavier Bombois (Ampère - ECL), Jamal Daafouz (CRAN - Univ. Lorraine), Pascal Dufour (LAGEP - Univ. Lyon1), Andrea Garulli (Univ. Sienne), Gérard Scorletti (Ampère - ECL), Roland Toth (TU Eindhoven)
Résumé
Les travaux de recherche qui seront présentés dans cette HDR concernent le développement de méthodes et d’algorithmes pour la construction de modèles mathématiques à partir de mesures expérimentales. Etant données des mesures entrée-sortie collectées sur le système réel, les méthodes développées estiment, à travers des procédures d’optimisation, un modèle numérique qui encode le mieux possible la relation entre les entrées et les sorties du système. Les contributions des travaux portent sur la classe particulière de systèmes dynamiques hybrides. Ce formalisme fait référence à des systèmes complexes dont le comportement résulte de l’interaction entre des dynamiques continues descriptibles par des équations différentielles (ou des équations aux différences) et des dynamiques discrètes de nature événementielle. Le comportement global dans ce cas est constitué d’un nombre fini de régimes de fonctionnement différents, l’activation de ces régimes étant assurée par des commutations d’origine exogène ou endogène, contrôlées ou subies. Le problème d’identification consiste alors à déterminer le nombre de régimes en interaction, associer un modèle mathématique à chacun de ces régimes, estimer éventuellement la loi de commutation (lorsqu’une telle loi existe) et cela, à partir d’observations expérimentales. Pour résoudre ce problème, nous avons développé une approche basée sur une optimisation parcimonieuse. L’exposé discutera du principe de cette approche, de ses performances et de ses limites.
Abstract
The research to be discussed is concerned with the development of methods and algorithms for designing mathematical models of systems from experimental measurements. We focus more specifically on the identification of hybrid systems, a class of dynamic systems where discrete and continuous dynamics interact. The global behavior of such systems results from switching among a finite number of subsystems. A fundamental challenge associated with the identification of such systems is that the available data points are not labelled beforehand in the sense that one does not know a priori which data point is generated by which subsystem. We propose a robust estimation approach whose principle is to fit appropriately the entire mixed dataset to a single equation. A common thread of our results is the concept of sparse optimization together with some associated nonsmooth convex relaxations. It is first shown that this paradigm can provide an efficient solution to the robust regression problem. We then discuss how the sparse optimization approach can be applied to the identification of switched linear systems and piecewise affine systems.