Jean-François TRÉGOUËT soutiendra son HDR le 9 juillet 2025 à l’INSA de Lyon à 10h15, Amphi Émilie de Châtelet, Bibliothèque Marie Curie (sous réserve d’autorisation).
Titre :
Commande hiérarchique et redondance d’entrée.
Jury :
Rapporteurs :
Dr Jean Jacques LOISEAU, Directeur de recherches, LS2N
Pr. Andrea SERRANI, Professore ordinario, Università di Bologna
Dr Luca ZACCARIAN, Directeur de recherches, LAAS
Examinateurs :
Pr. Éric BIDEAUX, Professeur des Universités, INSA de Lyon
Dr. Antoneta Iuliana BRATCU, Maître de Conférences HdR, Grenoble INP - UGA
Pr. Jamal DAAFOUZ, Professeur des Universités, ENSEM - Université de Lorraine
Pr. Bernhard MASCHKE, Professeur des Universités, Université Lyon I
Pr. Sorin OLARU, Professeur des Universités, CentraleSupélec
Résumé :
Remplacer un unique actionneur de grande capacité par plusieurs fonctionnant de concert constitue une tendance technologique de plus en plus répandue. L’objectif est d’accroître non seulement la capacité globale du système d’actionnement, mais également sa robustesse systémique vis-à-vis des défaillances de l’un de ses composants.
Le cahier des charges de la commande d’un tel système est naturellement hiérarchisé, puisque les préférences des composants ne doivent être prises en compte que si leur contribution globale à l’effort de commande est préservée. Le strict respect de cette hiérarchie est en lien étroit avec la notion de Redondance d’Entrée (RE). Cette propriété est redéfinie comme l’existence de trajectoires d’entrée distinctes donnant lieu à une même trajectoire de sortie. Autrement dit, la RE est le contraire de l’inversibilité à gauche. Dans le cas de systèmes linéaires associés à des espaces vectoriels pour l’entrée et l’état, la RE est équivalente à l’existence d’un annihilateur, dont la sortie peut être injectée à l’entrée du système sans modifier sa trajectoire de sortie. Sous ces mêmes hypothèses, il est possible d’isoler la partie de l’entrée qui influence la sortie. Ces trois points de vue (inversion, annihilateur, décomposition de l’entrée) sont illustrés en traitant le cas de l’onduleur triphasé en étoile, puis généralisés aux systèmes statiques et affines soumis à des contraintes d’entrée.
Dans le cas où le système est dynamique, la structuration de la loi de commande s’appuie classiquement sur l’allocation de commande. Cette stratégie formule la distribution de l’effort d’actionnement global comme un problème d’optimisation, dont la résolution est effectuée de manière quasi-continue, en ligne. Une analyse approfondie de la littérature dédiée à cette approche est proposée, en adoptant un point de vue historique et en illustrant les techniques présentées sur un unique exemple académique.
Cette analyse s’ouvre naturellement sur l’extension aux systèmes dynamiques de la discussion adoptant les trois points de vue précédents. La RE est formellement définie pour cette classe de systèmes. La prise en compte de la trajectoire d’état donne naissance à une taxonomie des systèmes redondants en entrée, dans le cas linéaire. Sous cette dernière hypothèse, des caractérisations de la RE et de sa taxonomie sont proposées. L’existence, la construction et la mise en œuvre d’un annihilateur sont également discutés, de même que l’influence des contraintes d’entrée et d’état sur la RE.
Le problème central de la régulation de sortie est également revisité au prisme de la RE. L’inadéquation des équations du régulateur pour tirer profit des degrés de libertés offert par la RE est mise en évidence. Au contraire, équiper le générateur de trajectoires d’un annihilateur spécifiquement conçu pour cet objectif permet une paramétrisation exhaustive des régimes permanents acceptables, et offre ainsi la possibilité d’en faire un choix optimal, en ligne. Ce faisant, la notion de RE est affaiblie, puis façonnée en une version spécifiquement adaptée à la régulation de sortie : la RE faible, bornée et persistante. Le cadre obtenu permet une comparaison en profondeur des définitions existantes de la RE, qui sont également reliées à plusieurs notions d’inversibilité à gauche.
Le problème de la régulation de sortie d’une interconnexion parallèle de hacheurs série est abordé. En plus d’être pertinent pour la recherche en électronique de puissance, ce problème est source d’inspiration pour l’automatique. Il permet en effet de concrétiser et d’enrichir les discussions sur les trois points de vue précédent, dans le cas des systèmes dynamiques. L’analyse conduite dans un cadre général est également approfondie pour ce qui concerne la robustesse de la boucle fermée.
Finalement, trois perspectives sont esquissées. La première vise la construction d’un cadre universel pour la commande de convertisseurs d’électronique de puissance modulaire. En ce sens, elle prolonge les résultats obtenus sur les hacheurs séries en parallèle et sur l’onduleur triphasé. Les verrous identifiés justifient une série de directions de recherche autour de la RE et de son exploitation en automatique, visant à compléter et à étendre les résultats présentés. Enfin, les bénéfices attendus d’une co-conception du système, de sa commande et du cahier des charges qu’elle remplie sont mis en lumière. Dans cet objectif, la centralité de l’inversion des systèmes dynamiques sous contraintes est exhibée.
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